формула параллельных резисторов расчет и примеры

При проектировании электрических цепей часто возникает необходимость рассчитать общее сопротивление нескольких резисторов, соединенных параллельно. Параллельное соединение отличается от последовательного тем, что ток в цепи распределяется между резисторами, а напряжение на каждом из них остается одинаковым. Это делает расчет общего сопротивления более сложным, но не менее важным.

Для расчета общего сопротивления параллельно соединенных резисторов используется специальная формула. Она позволяет определить, как сопротивление цепи изменяется в зависимости от количества и номиналов резисторов. Понимание этой формулы необходимо для корректного проектирования и анализа электрических схем.

В данной статье мы рассмотрим основную формулу для расчета параллельных резисторов, а также разберем несколько практических примеров. Это поможет вам лучше понять, как работает параллельное соединение и как применять полученные знания на практике.

Как рассчитать сопротивление параллельных резисторов

Для расчета общего сопротивления резисторов, соединенных параллельно, используется формула:

1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … + 1/R_n

Где R_общ – общее сопротивление, а R₁, R₂, …, R_n – сопротивления отдельных резисторов.

Если в цепи два резистора, формула упрощается:

R_общ = (R₁ * R₂) / (R₁ + R₂)

Пример расчета: пусть R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом. Тогда:

R_общ = (10 * 20) / (10 + 20) = 200 / 30 ≈ 6.67 Ом.

Для большего количества резисторов расчет выполняется аналогично, суммируя обратные значения сопротивлений и находя обратную величину результата.

Практические примеры для понимания схем

Рассмотрим несколько примеров, которые помогут лучше понять, как работает формула для расчета сопротивления параллельных резисторов.

Пример 1: Два резистора

Допустим, у нас есть два резистора: R₁ = 10 Ом и R₂ = 20 Ом. Используя формулу для параллельных резисторов:

1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂

Подставляем значения: 1/R_общ = 1/10 + 1/20 = 0,1 + 0,05 = 0,15. Следовательно, R_общ = 1/0,15 ≈ 6,67 Ом.

Пример 2: Три резистора

Теперь рассмотрим три резистора: R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом и R₃ = 15 Ом. Формула примет вид:

1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

Подставляем значения: 1/R_общ = 1/5 + 1/10 + 1/15 = 0,2 + 0,1 + 0,0667 ≈ 0,3667. Таким образом, R_общ = 1/0,3667 ≈ 2,73 Ом.

Эти примеры наглядно демонстрируют, как уменьшается общее сопротивление при параллельном соединении резисторов.